Canvas 2D · complex numbers · escape-time iteration
สำรวจFractal
แต่ละพิกเซลคือจุดบนระนาบเชิงซ้อน — วนซ้ำ z = z² + c แล้วดูว่า |z| หลุดเกิน 2
เร็วแค่ไหน. จุดที่ไม่หลุดตลอดกาล = เซต Mandelbrot (สีดำ). จุดอื่น = ไล่สีตามรอบ.
คลิกเพื่อซูมเข้า
Re−0.7500
Im 0.0000
ซูม1.00×
modeMandelbrot
กำลังเรนเดอร์…
คลิก = ซูมเข้า
เบื้องหลัง
fractal เกิดจากสูตรเพียงบรรทัดเดียว ทำซ้ำล้านครั้ง
Escape-time
วนสูตร z = z² + c แต่ละพิกเซล. ถ้า |z| > 2 ก่อนครบ max iter
= หลุด → สีตามรอบที่หลุด. ไม่หลุดเลย = สีดำ (Mandelbrot set).
Mandelbrot vs Julia
Mandelbrot: c = พิกัดพิกเซล, z₀ = 0.
Julia: c = ค่าคงที่ −0.7 + 0.27015i, z₀ = พิกัดพิกเซล.
Smooth coloring
ใช้ iter + 1 − log₂(log|z|) ก่อนหารด้วย max iter แล้วป้อนเข้า
cosine palette — ทำให้สีไหลต่อเนื่อง ไม่มีแถบขั้นบันได.
Self-similarity
ซูมเข้าลึกแค่ไหนก็พบรูปแบบซ้อน — Mandelbrot มีสำเนาตัวเองเล็กๆ ซ่อนตามขอบ. นี่คือนิยามของ fractal.